Latihan soal konduksi pada dinding silinder

A.      Konduksi pada dinding silinder

Air panas mengalir melalui sebuah pipa yang mempunyai r₀ = 25 mm  dan r₁ = 40 mm seperti terlihat pada gambar dibawah. Temperatur air dalam pipa 300 ⁰C. Temperatur udara sekeliling pipa 20 ⁰C. konduktivitas panas pipa adalah 40 (W/m ⁰K). Hitunglah laju aliran panas per meter panjang pipa.

Jawaban :

Dik :    r₀ = 25 mm = 0,025  m

            r₁ = 40 mm = 0,04 m

            t₀ = 300 0C = 573 ⁰K

            t₁ = 20  0C  =  293 ⁰K

            k   = 40 W/m ⁰K

Ditanya : q/L  =  …….??

Asumsi  :

·         Steady State

·         Sifat fisik pipa konstan tidak dipengaruhi temperatur

·         Temperatur air masuk pipa sama dengan temperatur keluar pipa.

Penyelesaian  :

Untuk menyelesaikan soal ini digunakan persamaan fourier sbb :

Jika persamaan ini diintegralkan akan menjadi :

 

B.      Konduksi pada silinder berlapis

Lanjutan soal diatas tetapi pipa ditambah dengan  lapisan isolasi A setebal 5 mm dan isolasi B setebal 10 mm, dimana k_A = 0,7  W/m ⁰K  dan k_B = 10 W/m ⁰K. Berapakah kalor yang ditransfer dari permukaan dalam pipa ke permukaan luar isolasi B seperti pada gambar.

Jawaban :

Dik :    r₀ = 25 mm = 0,025  m

            r₁ = 40 mm = 0,04 m

            t₀ = 300 0C = 573 ⁰K

            t₃ = 20  0C  =  293 ⁰K

            k   = 40 W/m ⁰K

            k_A = 0,7  W/m ⁰K 

            k_B = 10 W/m ⁰K

            r₂ = 45 mm = 0,045  m

            r₃ = 55 mm = 0,055  m

Ditanya : q/L  =  …….??

Asumsi  :

·         Steady State

·         Sifat fisik pipa konstan tidak dipengaruhi temperatur

·         Temperatur air masuk pipa sama dengan temperatur keluar pipa.

Penyelesaian  :

Untuk menyelesaikan soal ini digunakan konsep tahanan termal sistim radial yang adalah sbb :

Dimana,

 Hasilnya dapat dihitung sendiri.