Latihan soal konduksi pada dinding datar

A.      Konduksi pada sebuah dinding datar

1.      Sebuah Dinding rumah, dibuat dari batu bata dengan k = 0,72 W/m ⁰K.  dinding mempunyai ukuran panjang 4 m, tinggi 2 m dan tebal 30 cm. Permukaan bagian dalam dinding  mempunyai temperatur 20 ⁰C dan permukaan bagian luar bertemperatur 0 ⁰C. hitunglah laju aliran panas yang melalui dinding ?

Jawaban :

Dik :   Ukuran dinding = 4 m x 2 m

           Tebal dinding = 30 cm

                       T₀ = 20 ⁰C = 293 ⁰K

                       T₁ = 0 ⁰C = 273 ⁰K

                       k = 0,72 W/m ⁰K

Ditanya :     q =  …. ?

Asumsi yang di gunakan :

·  Steady State

·  Material dinding homogen

·  Distribusi temperatur hanya pada arah x

·  Pada range temperatur 0 0C s/d 20 0C sifat fisik  material konstan

·  Efek tepi dan sudut diabaikan

Penyelesaian :

Dengan asumsi diatas dapatlah digunakan persamaan Fourier untuk menyelesaikan soal ini.

Dimana ∆x = L , sehingga :

A.      Konduksi pada dinding datar berlapis

1.      Dinding dari sebuah bangunan dibuat dengan 4 lapisan, 12 mm gipsum (k₁=0,176 W/m ⁰K) ,  75 mm fiberglass (k₂=0,115 W/m ⁰K), 20 mm plywood (k₃=0,036 W/m ⁰K) dan 20 mm hardboard (k₄=0,215 W/m ⁰K). Hitunglah aliran kalor yang melalui dinding tersebut jika temperatur bagian dalam dinding 20 ⁰C dan temp bagian luar dinding -10 ⁰C . 

Jawaban :

Dik     : dinding yang terbuat dengan 4 lapisan

             ∆x gipsum = 12 mm = 0,12 m

             ∆x fiberglass = 75 mm = 0,75 m

             ∆x plywood = 20 mm = 0,2 m

             ∆x hardboard = 20 mm = 0,2 m

             k₁ gipsum  =  0,176  W/m ⁰K

             k₂ fiberglass = 0,115 W/m ⁰K

             k₃ plywood = 0,036 W/m ⁰K

             k₄ hardboard = 0,215 W/m ⁰K

             t₀ = 20 ⁰C = 293 ⁰K

             t₁ = -10 ⁰C = 263 ⁰K

Ditanya :  q/A = …. ??

Asumsi :

·         Steady State

·         Setiap lapisan terbuat dari bahan yang homogen

·         Tidak ada perbedaan temperatur antara dua permukaan yang bertemu

Penyelesaian :

Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep tahanan termal yaitu :

 

Dimana :