Perpindahan Kalor 1

Pertemuan 1

Energi Panas (Kalor)

•       Suatu bentuk energi yang berhubungan dengan gerakan atom atau molekul.

•       Ditransfer dari objek bersuhu tinggi ke objek bersuhu lebih rendah

•       Energi Panas juga dinamakan energi thermal

Perpindahan Kalor

• Hanya Terjadi bila ada perbedaan temperatur.
• Aliran kalor makin cepat dengan makin tingginya perbedaan temperatur.
• Selalu mengalir dari temperatur tinggi ke temperatur rendah.
• Makin besar dengan makin besarnya luas penampang.
• Beberapa material mentransfer panas lebih bagus dibandingkan material lain.

Perpindahan Kalor terjadi dalam  tiga cara :

1.  Konduksi Kalor
2.  Konveksi Kalor
3.  Radiasi Kalor

Konduksi Kalor

Perpindahan kalor dimana energi panas mengalir dari bagian yang bertemperatur tinggi ke bagian yang bertemperatur lebih rendah dari suatu substansi (padat, cair atau gas) tanpa perpindahan molekul substansi tersebut, atau antara medium  medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung

Jika baja dipanaskan, maka energi kinetik molekul baja akan makin meningkat seiring dengan meningkatnya temperatur molekul itu akibat pemanasan yang dilakukan.  Dengan meningkatnya energi  kinetik molekul maka akan terjadi getaran pada molekul tersebut, sehingga terjadi transfer energi kinetik antara molekul yang bergetar dengan molekul didekatnya, akhirnya seluruh molekul pada baja tersebut akan bergetar seluruhnya. Jika energi kinetik molekul meningkat dengan sendirinya terjadi peningkatan temperatur pada molekul itu, inilah yang dinamakan rambatan kalor atau konduksi kalor.

Konduksi Kalor dinyatakan dengan : Hukum Fourrier

Dimana :

q            =   Laju perpindahan panas (W) (J)

A           =   Luas penampang dimana panas  mengalir (m²)

dt/dx     =   Perbedaan temperatur t  terhadap jarak dalam arah aliran  panas x

k                =    Konduktivitas thermal bahan (W/m^oC)

Konduktivitas Panas

Konduktivitas panas dari suatu material  menggambarkan kemampuan suatu material untuk mentransfer panas.

 

Konveksi Kalor

Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas).

  

Persamaan Konveksi Kalor :

 Radiasi Kalor

• Radiasi adalah transfer energi panas secara gelombang electromagnetic.
• Radiasi panas  adalah gelombang electromagnetic (termasuk cahaya) yang dihasilkan oleh objek karena temperaturnya.
• Makin tinggi Temperatur dari suatu objek, makin banyak radiasi termal yang dihasilkan oleh suatu objek.

 Persamaan Stefan-Boltzmann untuk Radiasi :

Pertemuan 2

Konduksi Kalor

1. Konduksi kalor pada keadaan tetap (steady state)

·         Konduksi Kalor melalui Dinding Datar

·         Konduksi Kalor melalui sistim radial: silinder dan bola

·         Koeffisien perpindahan panas menyeluruh.

2. Konduksi kalor pada keadaan tidak tetap (unsteady state)

Konduksi kalor pada keadaan tetap

Dinding datar

 Dari Hukum Fourier akan didapat :

 

 jika persamaan ini diintegrasikan akan menjadi :

inilah persamaan untuk sebuah dinding datar

Dalam konduksi kalor dikenal juga apa yang dinamakan dengan konsep tahanan termal, dimana pada konsep ini aliran kalor dianalogikan sama dengan aliran listrik sehingga prinsip hukum Ohm dapat diterapkan dalam aliran kalor. Laju perpindahan kalor dapat dianggap sebagai arus aliran, beda suhu dianggap sebagai beda potensial sedangkan konduktivitas panas dan tebal bahan dianggap sebagai tahanan terhadap arus aliran. Dan persamaan Fourier dapat ditulis :

 jika, 

Sehingga tahanan termal adalah :

Dinding datar berlapis.

Jika dalam suatu sistim terdapat lebih dari satu lapisan dinding yang terbuat dari bahan yang berbeda, maka analisa konduksi kalor akan menjadi :

Laju perpindahan kalor pada lapisan A

 Laju perpindahan kalor pada lapisan B

 

 Laju perpindahan kalor pada lapisan C

Aliran kalor pada ketiga lapisan ini adalah sama dan pada kasus ini dianggap luas permukaan penerima panas dari ketiga lapisan ini adalah sama. Jika ketiga persamaan diatas dijumlahkan akan dihasilkan :

Dan konsep tahanan termalnya menjadi :

 Konduksi pada sistim radial.
Perhatikan gambar suatu silinder dengan panjang L dan radius bagian dalam r₀ , radius luar r₁ . Temperatur bagian dalam silinder t₀ dan bagian luar t₁, sehingga beda temperatur adalah t₁ - t₀ . Barapakah aliran kalor yang terjadi ?

 Diasumsikan kalor mengalir pada arah radial, luas bidang aliran kalor dalam sistim silinder ini adalah :

dari  hukum Fourier diketahui :

Luas bidang aliran kalor  A_r disubtitusikan ke dalam persamaan diatas, sehingga menjadi :

Jika persamaan terahir diintegrasikan dengan kondisi batas t = t₀ pada r = r₀ ,
dan t = t₁ pada r = r₁ , akan menghasilkan :

sedangkan tahanan termal dari persamaan ini adalah :

Sehingga konsep tahanan termal dapat ditulis : 

Untuk analisa silinder yang mempunyai lebih dari satu dinding, dapat digunakan konsep tahanan termal. Sekarang diandaikan suatu dinding silinder dilapisi oleh dua lapisan isolasi untuk mencegah kalor keluar ataupun masuk seperti pada gambar di bawah ini.

Persamaan Fourier untuk kasus ini dapat ditulis  :

Dari persamaan diatas dapat kita lihat bahwa tahanan termal ( R ) untuk ketiga lapisan dinding masing masing adalah :

Sehingga Konsep tahanan termal untuk kasus ini adalah sbb :

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh ( Overall Heat Transfer Coefficient ).

Pada uraian sebelumnya telah dibahas tentang konduksi kalor pada keadaan tetap. Pada kenyataannya transfer kalor konduksi selalu diawali dengan proses konveksi dan diakhiri dengan proses konveksi pula. Sangatlah jarang proses konduksi terjadi tanpa diawali  dan diakhiri dengan proses konveksi. Perhatikan transfer kalor yang terjadi pada suatu dinding datar seperti gambar dibawah ini.

Sisi kiri terdapat fluida panas dan sisi kanan terdapat fluida dingin. Pada sisi kiri terjadi transfer kalor secara konveksi dari fluida panas ke permukaan dinding sebelah kiri akibatnya permukaan dinding sebelah kiri menjadi lebih tinggi temperaturnya dari permukaan dinding sebelah kanan. Karena adanya perbedaan temperatur pada permukaan kanan dan kiri terjadilah transfer panas secara konduksi dari permukaan kiri ke permukaan kanan. Dengan adanya transfer panas dari permukaan kiri ke permukaan kanan menyebabkan temperatur permukaan kanan menjadi lebih panas dari fluida yang ada si sebelah kanan, sehingga terjadilah transfer kalor secara konveksi dari permukaan dinding sebelah kanan ke fluida yang berada disampingnya.

Aliran kalor yang terjadi dari fluida panas ke permukaan dinding sebelah kiri adalah

Aliran kalor dari permukaan dinding kiri ke permukaan dinding kanan adalah

Aliran kalor dari permukaan dinding kanan ke fluida di sebelah kanan yang dingin adalah

Jika ketiga persamaan diatas dijumlahkan pada arah temperatur maka akan menjadi :

Kita ketahui bahwa q_A  =  q_B  =  q_C  = q  dan  A_A  =  A_B  =  A_C  = A. 

Sehingga 

Maka Aliran kalor dari fluida kiri ke fluida kanan dapat ditulis sbb :

Aliran kalor dari fluida kiri ke fluida kanan adalah hasil gabungan dari proses konduksi dan konveksi boleh dinyatakan dengan koefisien perpindahan kalor menyeluruh U, yang dirumuskan dalam hubungan

Jika disesuaikan dengan persamaan sebelumnya, koefisien perpindahan kalor menyeluruh adalah

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh untuk sebuah pipa dapat pula ditemukan seperti cara diatas tadi. Perlu diperhatikan bahwa luas permukaan yang menerima kalor pada pipa tidaklah sama untuk ke dua fluida, fluida yang satu luas permukaannya didasarkan pada permukaan dalam pipa dan fluida yang lain didasarkan pada permukaan luar pipa seperti pada gambar.

A     = Transfer kalor secara konveksi dari fluida dalam pipa ke permukaan bagian dalam pipa

B     = Transfer kalor secara konduksi dari permukaan bagian dalam ke permukaan bagian luar pipa

C     =  Transfer kalor secara konveksi dari permukaan bagian luar pipa ke udara fluida yang berada di sekitar pipa.

t₀    =  Temperatur fluida dalam pipa

t₁    =  Temperatur permukaan bagian dalam pipa

t₂    = Temperatur permukaan bagian luar pipa

t₃    =  Temperatur fluida di luar pipa

L     = Panjang pipa

r₀    =  Jari jari bagian dalam pipa

r₁    =  Jari jari bagian luar pipa

Aliran kalor yang terjadi dari fluida ke permukaan bagian dalam pipa adalah

Aliran kalor dari permukaan bagian dalam ke permukaan bagian luar adalah

Aliran kalor dari permukaan bagian luar ke fluida di sekeliling pipa adalah

Jika ketiga persamaan diatas dijumlahkan pada arah temperatur maka akan menjadi :

Karena  q_A  =  q_B  =  q_C  = q , maka :

Dimana A₀ adalah luas permukaan penerima kalor bagian dalam pipa dan A₁ adalah luas permukaan penerima kalor permukaan luar, sehingga koefisien perpindahan kalor menyeluruh untuk pipa dapat ditulis 

 

Karena luas permukaan penerima kalor berbeda pada bagian dalam dan luar pipa maka koefisien perpindahan kalor menyeluruh dapat didasarkan pada permukaan luar ataupun permukaan dalam dari pipa.

Tebal kritis Isolasi

Sekarang perhatikan suatu lapisan isolasi yang dipasang pada pipa, seperti pada gambar di bawah ini.

Temperatur permukaan bagian dalam isolasi t₁, sedangkan temperatur permukaan luar isolasi t₂ dan temperatur fluida luar adalah t₃. Persamaan untuk aliran kalor pada isolasi adalah :

Sekarang kita olah persamaan ini untuk menentukan jari jari permukaan luar isolasi r₃ agar perpindahan kalor maksimum. Kondisi maksimum adalah :

Yang menghasilkan

 

Persamaan terakhir ini adalah persamaan untuk jari jari kritis isolasi. Jika jari jari luar kurang dari nilai yang diberikan oleh persamaan ini maka perpindahan kalor akan meningkat dengan penambahan tebal isolasi. Untuk jari jari luar yang lebih dari nilai persamaan ini, pertambahan tebal isolasi akan mengurangi perpindahan kalor yang terjadi. Konsep intinya adalah bahwa untuk nilai h yang cukup kecil, rugi kalor konveksi mungkin meningkat karena penambahan tebal isolasi.